Macintosh-SW/mac-rom
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master
mac-rom/Toolbox/InSANE/HWElemsLogs.a
Elliot Nunn 4325cdcc78 Bring in CubeE sources 
Resource forks are included only for .rsrc files. These are DeRezzed into their data fork. 'ckid' resources, from the Projector VCS, are not included.

The Tools directory, containing mostly junk, is also excluded.
2017-12-26 09:52:23 +08:00

464 lines
21 KiB
Plaintext
Raw Permalink Blame History

;
; File: HWElemsLogs.a
;
; Contains: Routines to calculate LOG2(x), LOG2(1+x), LN(x) and LN(1+x)
;
; Written by: Apple Numerics Group, DSG
;
; Copyright: © 1985-1993 by Apple Computer, Inc., all rights reserved.
;
; Change History (most recent first):
;
; <SM2> 2/3/93 CSS Update from Horror:
; <H2> 9/29/92 BG Adding Jon Okada's latest fixes.
; <1> 10/24/91 SAM/KSM Rolled in Regatta file.
;
; Terror Change History:
;
; <1> 01/06/91 BG Added to TERROR/BBS for the time.
;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;; ;;
;; File 881ELEMSlogs.a, ;;
;; Function log, ;;
;; Implementation of log2(x), log2(1+x), ln(x) & ln(1+x) for ½SANE. ;;
;; For machines with MC68881/68882 FPU. ;;
;; ;;
;; Copyright Apple Computer, Inc. 1985-7, 1989, 1990, 1992, 1993. ;;
;; ;;
;; Written by Ali Sazegari, started on March 15 1989, ;;
;; 2nd revision for integration into ROM control routine on June 13 1989. ;;
;; 3rd rev - folding of log routines into a common code. on June 28 1989. ;;
;; 4th rev - optimization of fp registers, naive testing on July 06 1989. ;;
;; 5th rev - branch optimization & looking into denormal on Sept 25 1989. ;;
;; 6th rev - fix small numbers in log (1+x) and ln (1+x) on Octo 10 1989. ;;
;; 7th rev - add section for flags and powers of 2 flags on Dece 06 1989. ;;
;; 8th rev - flags tested by hand: -inf, negative arguments, -1, 0, +inf ;;
;; nans, denormals and a bag full of cases. The inexact flag error which ;;
;; was not set for some powers of two in LN & LN1 in the orginal code by ;;
;; jerome was also corrected. ;;
;; 9th rev - fixed the ineaxct for argument in [Ã2/2,Ã2] on Febr 01 1990. ;;
;; 10th rev- the input -0 causes the negative branch to be taken and NaN ;;
;; is delivered. It cascades into XPwrY and XPwrI, Fixed on May 22 1990. ;;
;; 11th rev- propagate inexact from (1+r) in log21 fixed on June 06 1990. ;;
;; 12th rev - fixed underflow signaling in log21 on March 31 1992. - JPO ;;
;; replaced FMOVECR instructions on March 31 1992. - JPO. ;;
;; replaced subroutine 'ArgReduce' with an implementation ;;
;; which avoids FGETEXP and FGETMAN on April 3 1992 - JPO. ;;
;; ;;
;; based on Elems881, package code for Macintosh by J. Coonen, ;;
;; who wrote it from pascal programs by D. Hough, C. McMaster and K. Hanson. ;;
;; influenced by C. Lewis program design choices. ;;
;; ;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;; L O G ( x ) B A S E 2 ;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
RLog2x
FMOVE.L FPSR,D0 ; what kind of arg? fpsr has the key
BSR.W Classify ; classify the arg with a neat trick
BSR.W ArgReduce ; reduce the argument
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;; The approximation procedure is for y = 1 + s. Subtract 1 from argument. ;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
FSUB.L #1,FP0 ; s = y - 1
FSNE D1 ; is reduced arg zero? for flag use
; don't use d1 anywhere till tested!
BSR.W Log2Approx ; compute the approximation for Log2
TST.B D1 ; was it a power of 2?
BEQ.S @1 ; yes, don't set the inexact flag
MOVE.L #SetInexact,D0 ; set up inexact
@1 JMP (A4) ; get out we're done!
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;; L O G ( 1 + x ) B A S E 2 ;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
RLog21x
FMOVE.X FP0,FP1 ; keep a copy for computational use
; the following is a change of variable
; to make the classify routine work
FADD.L #1,FP0 ; arg < -1 ? <=> arg +1 < 0 ?
FMOVE.L FPSR,D0 ; what kind of arg? fpsr has the key
BSR.W Classify ; classify the arg with a neat trick
FMOVE.L FPSR,D1 ; is it an inexact operation?
SWAP D1 ; high word contains the inexact flag
FCMP.X FPKSQRT2,FP0 ; is arg + 1 < Ã2 ?
FBGT.W @3 ; if arg + 1 > Ã2, then do ArgReduce
FCMP.X FPKSQRTHALF,FP0 ; is arg + 1 < Ã2/2 ?
FBLT.W @3 ; if arg + 1 < Ã2/2 then do ArgReduce
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;; no ArgReduce needed, but we still have to go through the acrobatics of ;;
;; exponent and mantissa. see the body of ArgReduced. ;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
FMOVE.L #0,FP3 ; set exponent for LogApprox
FMOVE.X FP1,FP0 ; restore the original argument
; and set FPSR for denormal use
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;; EXTREMELY IMPORTANT! Keep the order of the above two FP instructions as ;;
;; is. The denormal section of the routine relies on the fact the FPSR has ;;
;; been set correctly. ;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;; all right! we are in buisness for log2(1+x) computation. ;;
;; ;;
;; Check for denormalized input variables. This only happens for log2(1+x) ;;
;; and not for log2(x) since x in log2(x) gets mapped to the interval ;;
;; [Ã2/2,Ã2]. Lovely trick, finally fixed on 11/8/89. ;;
;; ;;
;; Extract the exponent and the leading bit of mantissa ( extended precision ;;
;; has an explicit leading bit set to 1 ) to check for denormalized numbers. ;;
;; Remember to discard the sign bit. ;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
BFEXTU (A0) {1:16},D0 ; get the exponent & 1st mantissa bit
BEQ.B Log21Denormal ; if D0 = 0 then current arg s = denorm
; FMOVE.W #1,FP1 ; load 1 for comparison
; FCMP.X FP1,FP0 ; is the REAL argument 2? ( log2(1+1) )
; FSNE D1 ; if no set d1 for further use
MOVEQ #1,D1 ; set flag for inexact
BRA.S @4 ; in interval, no ArgReduce needed
@3 BSR.W ArgReduce ; reduce the argument
FSUB.L #1,FP0 ; s = y - 1, since we added 1 on top
FSNE D1 ; is reduced arg zero? for flag use
; don't use d1 anywhere!
@4 BSR.W Log2Approx ; compute the approximation for Log2
TST.B D1 ; was it a power of 2?
BNE.S @6 ; yes, don't set the inexact flag
BTST #19,D1 ; was inexact flag set? (1+r) ineaxct
BEQ.S @7 ; no, don't set the inexact
@6 MOVE.L #SetInexact,D0 ; set up inexact
@7 JMP (A4) ; get out we're done!
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;; OK. argument was a denormal number ( i.e., s ), as JTC puts it: ;;
;; Log2(1 + TinyWiny) = Ln(1 + TinyWiny) / Ln(2), ;;
;; Ln(1 + TinyWiny) Å TinyWiny ==> fp0 = TinyWiny / Ln(2). ;;
;; Also filter out zero arguments. ;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
Log21Denormal
FBEQ.W @5 ; arg = 0, get out without setting flags
; FMOVECR #Ln2,FP1 ; load Ln(2) from 68881 constant ROM - DELETED <3/31/92, JPO>
; FDIV.X FP1,FP0 ; fp0 = result - DELETED <3/31/92, JPO>
FDIV.X FPKLOGE2,FP0 ; return input/ln(2) <3/31/92, JPO>
FMOVEM.X FP0,-(SP) ; check if result is denormal <3/31/92, JPO>
TST.W 4(SP) ; <3/31/92, JPO>
LEA 12(SP),SP ; restore stack <3/31/92, JPO>
BMI.S @5 ; normal result <3/31/92, JPO>
MOVE.L #SetUflow,D0 ; set up under flow
@5 JMP (A4) ; get out of here
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;; L O G ( 1 + x ) B A S E e ;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
RLn1x
FMOVE.X FP0,FP1 ; keep a copy for computational use
; the following is a change of variable
; to make the classify routine work
FADD.L #1,FP0 ; arg < -1 ? <=> arg +1 < 0 ?
FMOVE.L FPSR,D0 ; what kind of arg? fpsr has the key
BSR.S Classify ; classify the arg with a neat trick
FCMP.X FPKSQRT2,FP0 ; is arg + 1 < Ã2 ?
FBGT.W @1 ; if arg + 1 > Ã2, then do ArgReduce
FCMP.X FPKSQRTHALF,FP0 ; is arg + 1 < Ã2/2 ?
FBLT.W @1 ; if arg + 1 < Ã2/2 then do ArgReduce
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;; no ArgReduce needed, but we still have to go through the acrobatics of ;;
;; exponent and mantissa. see the body of ArgReduced. ;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
FMOVE.L #0,FP3 ; set exponent for LogApprox
FMOVE.X FP1,FP0 ; restore the original argument
; and set FPSR for denormal use
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;; EXTREMELY IMPORTANT! Keep the order of the above two FP instructions as ;;
;; is. The denormal section of the routine relies on the fact the FPSR has ;;
;; been set correctly. ;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;; all right! we are in buisness for ln(1+x) computation. ;;
;; ;;
;; Check for denormalized input variables. This only happens for ln(1+x) ;;
;; and not for ln(x) since x in ln(x) gets mapped to the interval [Ã2/2,Ã2]. ;;
;; ;;
;; Extract the exponent and the leading bit of mantissa ( extended precision ;;
;; has an explicit leading bit set to 1 ) to check for denormalized numbers. ;;
;; Remember to discard the sign bit. ;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
; MOVE.L (A0),D0 ; take the sign and exponent of arg
; ADD.L D0,D0 ; cheap way to drop the sign bit
; MOVEQ #16,D1 ; lovely trick fixed
; LSR.L D1,D0 ; is the explicit bit set to 1?
BFEXTU (A0) {1:16},D0 ; get the exponent & 1st mantissa bit
BEQ.B Ln1Denormal ; if D0 = 0 then current arg s = denorm
BRA.S @2 ; in interval, no ArgReduce needed
@1 BSR.W ArgReduce ; reduce the argument - CHANGED .B to .W <4/3/92, JPO>
FSUB.L #1,FP0 ; s = y - 1, since we added 1 on top
@2 BSR.S Log2Approx ; compute the approximation for Log2
; FMOVECR #Ln2,FP1 ; fetch Ln(2) for final computation - DELETED <3/31/92, JPO>
; FMUL.X FP1,FP0 ; convert to natural log, all set - DELETED <3/31/92, JPO>
FMUL.X FPKLOGE2,FP0 ; multiply by ln(2) <3/31/92, JPO>
MOVE.L #SetInexact,D0 ; set up inexact
JMP (A4) ; get out we're done!
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;; OK. argument was a denormal number ( i.e., s ), just return it back! ;;
;; Since Ln(1 + TinyWiny) Å TinyWiny and fp0 = TinyWiny. ;;
;; Also filter out zero arguments. ;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
Ln1Denormal
FBEQ.W @5 ; arg = 0, get out without setting flags
MOVE.L #SetUflow,D0 ; set up under flow
@5 JMP (A4) ; get out of here
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;; L O G ( x ) B A S E e ;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
RLnx
FMOVE.L FPSR,D0 ; what kind of arg? fpsr has the key
BSR.B Classify ; classify the arg with a neat trick
BSR.W ArgReduce ; reduce the argument - CHANGED .B to .W <4/3/92, JPO>
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;; The approximation procedure is for y = 1 + s. Subtract 1 from argument. ;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
FSUB.L #1,FP0 ; s = y - 1
BSR.B Log2Approx ; compute the approximation for Log2
; FMOVECR #Ln2,FP1 ; fetch Ln(2) for final computation - DELETED <3/31/92, JPO>
; FMUL.X FP1,FP0 ; convert to natural log, all set - DELETED <3/31/92, JPO>
FMUL.X FPKLOGE2,FP0 ; convert to natural log <3/31/92, JPO>
FBEQ.W @1 ; if fp0 = 0, then don't set inexact
MOVE.L #SetInexact,D0 ; set up inexact
JMP (A4) ; get out we're done!
@1 MOVE.L #ClrInexact,D0 ; clear all flags
JMP (A4) ; out
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;; C L A S S I F Y ;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
Classify
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;; Here is the strategy ( commonly known as the scoop ) by C. R. Lewis: ;;
;; Register D0 has N, Z, I, NaN burried in it. Mask off unwanted bits to ;;
;; get them. Then, left shift NZINaN to have Z at MSB position. If D0 = 0 ;;
;; then arg is finite. ;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
MOVE.L #ExcMask,D1 ; mask it kid
AND.L D1,D0 ; we now have the meat
LSL.L #ShiftIt,D0 ; N->C, Z->MSB, I->30th & NaN->29th bit
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;; If arg is negative then return NaN and signal invalid. ;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
BCS.B LogNeg ; is arg < 0 ? - CHANGED .W to .B <4/3/92, JPO>
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;; If arg is a positive finite number, great! let's fall through, otherwise ;;
;; take the problem cases. Isn't this cutsy? ;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
BNE.B BadStuff ; take care of the bad guys (Z bar set)
RTS
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;; A R G R E D U C E ;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;ArgReduce ; old implementation DELETED <4/3/92, JPO>
;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;; Represent x = ( 2 ** l ) * y. ;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;
; FGETEXP FP0,FP3 ; FP3 = l, has the exponent of x
; FGETMAN FP0,FP0 ; FP0 = y has the mantissa of x
;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;; Note that y ( the mantissa ) is 1.0 < y < 2.0, then if y < Ã2 continue ;;
;; to the approximation procedure, Log2Approx. Otherwise y <- y/2 & l++. ;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;
; FCMP.X FPKSQRT2,FP0 ; is y < Ã2 ?
; FBLT.W @1 ; if y < Ã2, then do Log2Approx
; FADD.W #1,FP3 ; if y > Ã2, then l++
; FDIV.W #2,FP0 ; and divide y by 2
;@1 ; otherwise continue to Log2Approx
; RTS
;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;; L O G 2 A P P R O X ;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
Log2Approx
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;; We now build r = s / ( s + 2 ), s is the reduced form of the original ;;
;; argument: x = ( 2 ** l ) * y, where l is an integer and Ã2/2 =< y =< Ã2 ;;
;; and s = y - 1, then Log2(x) = l + Log2(s+1). ;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
FMOVE.X FP0,FP2 ; save the arg = s
FADD.L #2,FP2 ; fp2 has the arg = s + 2
FDIV.X FP2,FP0 ; fp0 has r = s / ( s + 2 )
FMOVE.X FP0,FP2 ; fp2 also has r
FMUL.X FP2,FP0 ; fp0 now has r**2 & ready for the game
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;; All right. We are ready for the main dish -- it's been a long time. ;;
;; r**2 is in fp0 and Log2(1+s) = r * P(r**2) / Q(r**2). Get PolyEval to ;;
;; work by: supplying r**2 in fp0 and coefficient table pointer in A0. ;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
LEA LOG21P,A0 ; A0 = coeff table ptr for PolyEval
BSR PolyEval ; fp1 = PolyEval(P, r**2)
FMUL.X FP1,FP2 ; form fp2 = r * P(r**2)
LEA LOG21Q,A0 ; A0 = coeff table ptr for PolyEval
BSR PolyEval ; fp1 = PolyEval( Q, r**2 )
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;; Be sure that all underflows up to the next step is cleared and force ;;
;; the inexact flag after the operation ( r * P(r**2) ) / Q(r**2). ;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
FMOVE.L FPSR,D0 ; get the current fpsr
BCLR.L #UnderFlow,D0 ; set up clear all accrued underflows
FMOVE.L D0,FPSR ; write all flags
FDIV.X FP1,FP2 ; form fp2 = ( r * P(r**2) ) / Q(r**2)
FMOVE.X FP2,FP0 ; log(mantissa(s)) comupted
FADD.X FP3,FP0 ; add the exponent, ready for GoLogGo
RTS
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;; P R O B L E M C A S E S ;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;; Problem cases: NaN, +° and zero. ;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
BadStuff ADDQ.L #4,SP ; wait! adjust for the RTS we missed
BMI.B LogZero ; is arg = 0 ? ( N set )
; BTST #29,D0 ; is arg a NaN? ( bit position 29 )
; BEQ.B LogInf ; scream, arg = +° detected!
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;; All right boys & girls, at this time it is apparent that the good old arg ;;
;; is an infinity or a NaN. ;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
; MOVE.L #SetInvalid,D0 ; signal invalid
;LogInf JMP (A4) ; return either NaN or +°
JMP (A4) ; return either NaN or +°
LogZero FMOVE.X #NegInf,FP0 ; return a -°
MOVE.L #SetDivByZ,D0 ; signal divide by zero
JMP (A4)
LogNeg ADDQ.L #4,SP ; wait! adjust for the RTS we missed
LSL.L #1,D0 ; N->Out, Z->C, I->MSB & NaN->30th bit
BCS.S LogZero ; is arg = -0 ? ( Z set )
BTST #30,D0 ; is arg a -NaN? ( bit 29 +1 )
BNE.S @1 ; jump out if -NaN is detected
FMOVE.X #NaNLog,FP0 ; no! arg < 0 -> Log2(arg) = NaN
MOVE.L #ClrInexact+SetInvalid,D0 ; signal invalid
@1 JMP (A4)
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;; A R G R E D U C E ;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
; New implementation of ArgReduce represents x = 2^l * y, where 0.0 < x < +INF,
; l is an integral value, and Ã2/2 <= y < Ã2. This implementation avoids all
; FPU instructions except for FMOVEM and FMOVE. <4/3/92, JPO>
;
; Input: FP0 <- x (nonzero, positive, and finite)
; Output: FP0 <- y and FP3 <- l
; No other registers are modified.
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
ArgReduce: ; New implementation <4/3/92, JPO>
movem.l d0-d2,-(sp) ; save D0-D2, STACK: D0-D2 save < &ret
fmovem.x fp0,-(sp) ; push x, STACK: x (12 bytes) < D0-D2 save < &ret
movem.l (sp),d0-d2 ; D0-D2 <- x
swap d0 ; D0.W <- exponent of positive finite x
move.w #$3fff,(sp) ; set exponent on stack to biased zero (will become y's exponent)
subi.w #$3fff,d0 ; unbias exponent of x (will become l)
tst.l d1 ; is x normal?
bmi.b @norm ; yes
; Denormal input requires normalization of significand and adjustment of l in D0
bne.b @donorm ; SIG.HI != 0, do normalization
exg d1,d2 ; SIG.HI = 0 so exchange D1/D2
subi.w #32,d0 ; adjust exponent of x
tst.l d1 ; normalized yet?
bmi.b @normdone ; yes
@donorm: ; normalization loop
subq.w #1,d0 ; decrement l
add.l d2,d2 ; shift significand one bit to left
addx.l d1,d1
bpl.b @donorm ; repeat until normalized
@normdone:
movem.l d1-d2,4(sp) ; write normalized significand to stack
@norm:
cmp.l FPKSQRT2+4,d1 ; y >= sqrt(2.0)?
bgt.b @halfy ; greater than: adjust y and l
bne.b @goty ; less than: load y and l into FP0/FP3
cmp.l FPKSQRT2+8,d2 ; SIG.HI = SIG.HI of sqrt(2)
bcs.b @goty ; SIG.LO < SIG.LO of sqrt(2)
@halfy: ; y >= sqrt(2.0)
addq.w #1,d0 ; increment l in D0.W
subq.w #1,(sp) ; halve y by decrementing its exponent
@goty:
fmove.x (sp)+,fp0 ; FP0 <- y, STACK: D0-D2 save < &ret
fmove.w d0,fp3 ; FP3 <- l
movem.l (sp)+,d0-d2 ; restore D0-D2, STACK: &ret
rts ; return to caller
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